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剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

剑指 offer 1 1.6K

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3
Java

限制：2 <= n <= 100000

原文链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof

方法一：哈希表 / Set

利用数据结构特点，容易想到使用哈希表（Set）记录数组的各个数字，当查找到重复数字则直接返回。

算法流程：

  1. 初始化： 新建 HashSet ，记为 dicdic ；
  2. 遍历数组 nums 中的每个数字 num ：
    • 当 num 在 dicdic 中，说明重复，直接返回 num ；
    • 将 num 添加至 dic 中；
  3. 返回 −1 。本题中一定有重复数字，因此这里返回多少都可以。

复杂度分析：

时间复杂度 O(N) ： 遍历数组使用 O(N) ，HashSet 添加与查找元素皆为 O(1) 。

空间复杂度 O(N) ： HashSet 占用 O(N) 大小的额外空间。

代码（Java）

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        Set< Integer > dic = new HashSet< >();
        for(int num : nums) {
            if(dic.contains(num)) return num;
            dic.add(num);
        }
        return -1;
    }
}
Java

Python

class Solution:
    def findRepeatNumber(self, nums: [int]) -> int:
        dic = set()
        for num in nums:
            if num in dic: return num
            dic.add(num)
        return -1
Python

C++

class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector< int >& nums) {
        unordered_map< int, bool > map;
        for(int num : nums) {
            if(map[num]) return num;
            map[num] = true;
        }
        return -1;
    }
};
C++

方法二：原地交换

题目说明尚未被充分使用，即 在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 ~ n-1 的范围内。 此说明含义：数组元素的 索引 和 值 是 一对多 的关系。

因此，可遍历数组并通过交换操作，使元素的 索引 与 值 一一对应（即 nums[i] = inums[i]=i）。因而，就能通过索引映射对应的值，起到与字典等价的作用。

Picture0.png

遍历中，第一次遇到数字 x 时，将其交换至索引 x 处；而当第二次遇到数字 x 时，一定有 nums[x] = x ，此时即可得到一组重复数字。

算法流程：

  1. 遍历数组 nums ，设索引初始值为 i = 0 :
    1. 若 nums[i] = i ： 说明此数字已在对应索引位置，无需交换，因此跳过；
    2. 若 nums[nums[i]] = nums[i] ： 代表索引 nums[i] 处和索引 i 处的元素值都为 nums[i] ，即找到一组重复值，返回此值 nums[i] ；
    3. 否则： 交换索引为 i 和 nums[i] 的元素值，将此数字交换至对应索引位置。
  2. 若遍历完毕尚未返回，则返回 -1−1 。

复杂度分析：

时间复杂度 O(N) ： 遍历数组使用 O(N)，每轮遍历的判断和交换操作使用 O(1) 。

空间复杂度 O(1) ： 使用常数复杂度的额外空间。

代码

Java

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int i = 0;
        while(i < nums.length) {
            if(nums[i] = = i) {
                i++;
                continue;
            }
            if(nums[nums[i]] = = nums[i]) return nums[i];
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[tmp];
            nums[tmp] = tmp;
        }
        return -1;
    }
}
Java

Python

Python 中， a, b = c, d 操作的原理是先暂存元组 (c, d)，然后 “按左右顺序” 赋值给 a 和 b 。
因此，若写为 nums[i], nums[nums[i]] = nums[nums[i]], nums[i] ，则 nums[i] 会先被赋值，之后 nums[nums[i]] 指向的元素则会出错。

class Solution:
    def findRepeatNumber(self, nums: [int]) -> int:
        i = 0
        while i < len(nums):
            if nums[i] = = i:
                i += 1
                continue
            if nums[nums[i]] = = nums[i]: return nums[i]
            nums[nums[i]], nums[i] = nums[i], nums[nums[i]]
        return -1
Python

C++

class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector< int >& nums) {
        int i = 0;
        while(i < nums.size()) {
            if(nums[i] = = i) {
                i++;
                continue;
            }
            if(nums[nums[i]] = = nums[i])
                return nums[i];
            swap(nums[i],nums[nums[i]]);
        }
        return -1;
    }
};
C++

本题解来源：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-03-shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-yua/

大家一定要多学下第二种解法，还是有挺多题用到了第二种解法的，第一种解法没啥价值，绝大部分人都懂

 

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