如何只用2GB内存从20/40/80亿个整数中找到出现次数最多的数

这几天小秋去面试了，不过最近小秋学习了不少和位算法相关文章，对于算法题还是有点信心的，，，，于是，发现了如下对话。

20亿级别

面试官：如果我给你 2GB 的内存，并且给你 20 亿个 int 型整数，让你来找出次数出现最多的数，你会怎么做？

小秋：（嗯？怎么感觉和之前的那道判断一个数是否出现在这 40 亿个整数中有点一样？可是，如果还是采用 bitmap 算法的话，好像无法统计一个数出现的次数，只能判断一个数是否存在），我可以采用哈希表来统计，把这个数作为 key，把这个数出现的次数作为 value，之后我再遍历哈希表哪个数出现最多的次数最多就可以了。

面试官：你可以算下你这个方法需要花费多少内存吗？

小秋：key 和 value 都是 int 型整数，一个 int 型占用 4B 的内存，所以哈希表的一条记录需要占用 8B，最坏的情况下，这 20 亿个数都是不同的数，大概会占用 16GB 的内存。

面试官:你的分析是对的，然而我给你的只有 2GB 内存。

小秋：（感觉这道题有点相似，不过不知为啥，没啥思路，这下凉凉），目前没有更好的方法。

面试官：按照你那个方法的话，最多只能记录大概 2 亿多条不同的记录，2 亿多条不同的记录，大概是 1.6GB 的内存。

小秋：（嗯？面试官说这话是在提示我？）我有点思路了，我可以把这 20 亿个数存放在不同的文件，然后再来筛选。

面试题：可以具体说说吗？

小秋：刚才你说，我的那个方法，最多只能记录大概 2 亿多条的不同记录，那么我可以把这 20 亿个数映射到不同的文件中去，例如，数值在 0 至 2亿之间的存放在文件1中，数值在2亿至4亿之间的存放在文件2中….，由于 int 型整数大概有 42 亿个不同的数，所以我可以把他们映射到 21 个文件中去，如图

显然，相同的数一定会在同一个文件中，我们这个时候就可以用我的那个方法，统计每个文件中出现次数最多的数，然后再从这些数中再次选出最多的数，就可以了。

面试官：嗯，这个方法确实不错，不过，如果我给的这 20 亿个数数值比较集中的话，例如都处于 1~20000000 之间，那么你都会把他们全部映射到同一个文件中，你有优化思路吗？

小秋：那我可以先把每个数先做哈希函数映射，根据哈希函数得到的哈希值，再把他们存放到对应的文件中，如果哈希函数设计到好的话，那么这些数就会分布的比较平均。（关于哈希函数的设计，我就不说了，我这只是提供一种思路）

40亿级别

面试官：那如果我把 20 亿个数加到 40 亿个数呢？

小秋：（这还不简单，映射到42个文件呗）那我可以加大文件的数量啊。

面试官：那如果我给的这 40 亿个数中数值都是一样的，那么你的哈希表中，某个 key 的 value 存放的数值就会是 40 亿，然而 int 的最大数值是 21 亿左右，那么就会出现溢出，你该怎么办？

小秋：（那我把 int 改为 long 不就得了，虽然会占用更多的内存，那我可以把文件分多几份呗，不过，这应该不是面试官想要的答案），我可以把 value 初始值赋值为 负21亿，这样，如果 value 的数值是 21 亿的话，就代表某个 key 出现了 42 亿次了。

这里说明下，文件还是 21 个就够了，因为 21 个文件就可以把每个文件的数值种类控制在 2亿种了，也就是说，哈希表存放的记录还是不会超过 2 亿中。

80亿级别

面试官：反应挺快哈，那我如果把 40 亿增加到 80 亿呢？

小秋：（我靠，这变本加厉啊）………我知道了，我可以一边遍历一遍判断啊，如果我在统计的过程中，发现某个 key 出现的次数超过了 40 亿次，那么，就不可能再有另外一个 key 出现的次数比它多了，那我直接把这个 key 返回就搞定了。

面试官：行，此次面试到此结束，回去等通知吧。

总结

今天这篇文章主要讲了大数据处理相关的一些问题，后面可能还会给大家找一些类似，但处理方式不同的题勒.